Effects of Floor Diaphragms on Natural Period of Structure

K.Kurojjanawong

19-Dec-2019

หลังจากทำความเข้าใจกับชนิดและพฤติกรรมของ Floor Diaphragms กันไปแล้ว คราวนี้เรามาดูกันว่า การเลือก Floor Diaphragms แต่ละชนิด มาใช้ในการวิเคราะห์โครงสร้างนั้นมีผลต่อผลลัพท์ที่ได้มายังไงบ้าง โดยเน้นไปที่คาบของโครงสร้างเป็นหลัก

เนื่องจากปัจจุบันการใช้ประโยชน์ของ Floor Diaphragms สำหรับวิศวกรโครงสร้างในปัจจุบันคือนำมันมาใช้ในการวิเคราะห์ทาง พลศาสตร์ เพื่อหาคาบของโครงสร้าง จากนั้นนำไปหาความเร่งเพื่อนำมาคำนวณแรงแผ่นดินไหว หรือ แรงลม

ซึ่งต้องบอกว่าถ้าวิเคราะห์กันจริงๆ แบบใช้วิธีทาง พลศาสตร์ ทั้งหมด ไม่ใช่เอาแต่คาบมาใช้แล้วคำนวณแรงโหมดแรกโหมดเดียว เช่นวิธี Equivalent Lateral Load การที่ใช้ผลของ Floor Diaphragms จะไม่ได้มีแค่ผลต่อคาบของโครงสร้าง แต่มีผลต่อการกระจายแรงไปยังระบบรับแรงด้านข้างของโครงสร้างด้วย เช่น วิธี Response Spectrum

ในบทความนี้ ผมสมมติอาคารคอนกรีตขึ้นมาหลังหนึ่งขนาด 10 ม x 10 ม สูง 48 ม หรือเทียบเท่าประมาณ ตึก 13 ชั้น (ถ้าในต่างประเทศเค้าจะนับ 12 ชั้น เพราะไม่นับชั้นล่างสุด)

สมมติให้เสาขนาด 0.80 ม x 0.80 ม และมีคานยึดหัวเสาขนาด 0.30 ม x 0.50 ม และมีพื้นคอนกรีตหล่อในที่หนา 20 ซม ทุกชั้น มีน้ำหนักบรรทุกจร 300 กก ต่อ ตร ม ทุกชั้น และผมใช้ค่า Uncrack Moment of Inertia.

ค่าที่สมมติอาจจะไม่ค่อยสมจริง เท่าไร เนื่องจากผม ไม่ได้ทำคอนกรึตมานานมากแล้ว ซึ่งขอนำเสนอผลของ Floor Diaphragms เปรียบเทียบกันให้ดูเท่านั้น

เนื่องจากโปรแกรมที่ผมใช้ นั้น ไม่มีออฟชั่นให้ใช้ Effect of Rigid Floor Diaphragms โดยมันไม่ได้พัฒนามาสำหรับออกแบบอาคาร ดังนั้น Default มันเป็น Semi-Rigid Floor Diaphragms ทำให้ผมต้องใช้เทคนิคนิดหน่อยในการปรับค่าความแข็งแกร่งของพื้นและคาน

โดยเมื่อผมสมมติให้มันเป็น Rigid Floor Diaphragms ผมจะเพิ่มค่า I, E ของคานและพื้นในแต่ละชั้น ให้สูงกว่าปกติสัก 100 เท่า และ เมื่อผมสมมติให้มันเป็น Flexible Floor Diaphragms ผมลดค่า I, E ของคานและพื้นในแต่ละชั้น ให้ต่ำกว่าปกติสัก 100 เท่า

ส่วนในกรณีของ Semi-Rigid Floor Diaphragms ผมใช้ค่าความแข็งแกร่งของพื้นและคานตามจริง

จะพบว่า

Rigid Floor Diaphragms

คาบโหมดแรกของโครงสร้างเท่ากับ 0.55 วินาที ซึ่งต่ำที่สุดในบรรดา Floor Diaphragms ทั้งหมด เนื่องจากความแข็งแกร่งของพื้นและคาน นั้นสูงจนยึดเสาทุกต้นในแต่ละชั้นให้เคลื่อนที่ไปพร้อมๆ กัน เหมือนเป็น Composite Column

เมื่อพิจารณารูปร่างหน้าตาของ Mode Shape จะพบว่าการที่พื้นมี Rigid Floor Diaphragms อยู่ในระบบโครงสร้างนั้น ตัวโครงสร้างจะมีพฤติกรรมคล้ายๆ Shear Frame ดังจะเห็นว่ามันขยับเยอะที่ใกล้ฐาน แล้วมีการดัดหรือดึงกลับมาที่ส่วนบนของโครงสร้างจากผลของ Floor Diaphragms

Semi-Rigid Floor Diaphragms

คาบโหมดแรกของโครงสร้างเท่ากับ 1.36 วินาที โดยค่าอยู่ระหว่างระบบโครงสร้างแบบ Rigid Floor Diaphragms และ Flexible Floor Diaphragms

เมื่อพิจารณารูปร่างหน้าตาของ Mode Shape จะพบว่าการที่พื้นมี Semi-Rigid Floor Diaphragms อยู่ในระบบโครงสร้างนั้น ตัวโครงสร้างจะมีพฤติกรรมผสมระหว่าง Shear Frame และ Cantilever Frame ดังจะเห็นว่ามันขยับเยอะที่ใกล้ฐานมากกว่าระบบ Rigid Floor Diaphragms ซึ่งคล้าย Flexible Floor Diaphragms แต่ก็ยังมีการดัดหรือดึงกลับมาที่ส่วนบนของโครงสร้างคล้าย Rigid Floor Diaphragms

Flexible Floor Diaphragms

คาบโหมดแรกของโครงสร้างเท่ากับ 5.25 วินาที ซึ่งสูงที่สุดในบรรดา Floor Diaphragms ทั้งหมด เนื่องจากพื้นและคานนั้นมีความแข็งแกร่งไม่เพียงพอที่จะยึดเสาในแต่ละชั้นให้ขยับไปพร้อมๆ กัน ดังนั้นเสาแต่ละต้นจึงเหมือนเป็นเสายื่นแบบตัวใครตัวมัน

เมื่อพิจารณารูปร่างหน้าตาของ Mode Shape จะพบว่าการที่พื้นมี Flexible Floor Diaphragms อยู่ในระบบโครงสร้างนั้น ตัวโครงสร้างจะมีพฤติกรรมคล้ายๆ Cantilever Frame ดังจะเห็นว่ามันขยับน้อยที่ใกล้ฐาน แล้วไม่มีการดัดหรือดึงกลับมาที่ส่วนบนของโครงสร้าง

ดังนั้นจะเห็นว่าการเลือกระบบ Floor Diaphragms มาใช้ในการวิเคราะห์ปัญหาทางพลศาสตร์ นั้นมีความสำคัญมากๆ ต่อผลลัพท์ โดยเฉพาะคาบของโครงสร้างที่คนส่วนใหญ่นำมาใช้ในการเลือกความเร่งสำหรับการออกแบบรับแรงแผ่นดินไหว หรือ การคำนวณค่า Gust Effect Factor สำหรับคำนวณผลของ Wind Dynamic

การที่เลือกระบบ Floor Diaphragms มาใช้ในการวิเคราะห์ปัญหาทางพลศาสตร์ผิด เช่น สมมติว่ามันเป็น Rigid Floor Diaphragm ในขณะที่ความเป็นจริงนั้นมันไม่ได้ Rigid นั้นส่งผลต่อผลลัพท์โดยตรง

ดังนั้นในทุกๆ ครั้งที่ตั้งสมมติฐานอะไรเข้าไปในการวิเคราะห์โครงสร้าง จะต้องมีการพิสูจน์ว่าสมมติฐานนั้นมีความเป็นจริงและทำได้ในทางปฏิบัติหรือไม่ จะเลือกตามตัวอย่างในหนังสือ หรือ งานเก่าๆ นั้นไม่ได้

โดยเฉพาะถ้าใช้วิธีการทางพลศาตร์ทั้งหมด เช่น วิธี Response Spectrum การเลือก ระบบ Floor Diaphragms ผิด นั้นยังส่งผลต่อแรงภายในอีกด้วย เนื่องจากการกระจายแรงมันผิดเพี้ยนไปจากพฤติกรรมทางพลศาสตร์ที่ควรจะเป็นของโครงสร้าง