Types of Floor Diaphragm

K. Kurojjanawong

18-Dec-2019

Floor Diaphragm นั้นคือระบบรับแรงแนวดิ่งที่อยู่ในโครงสร้าง ซึ่งอาจจะเป็นพื้นคอนกรีต หรือ พื้นเหล็ก พื้นไม้ ก็ได้ ตัวมันจะทำหน้าที่เชื่อมระบบรับแรงด้านข้างของโครงสร้างเข้าด้วยกัน จึงมีประโยชน์มากในด้านวิศวกรรมโครงสร้าง เนื่องจากช่วยในการถ่ายแรงด้านข้างที่อยู่ในแต่ละชั้นเข้าไปหาระบบต้านแรงด้านข้าง ไม่ว่าจะเป็น เสา คาน พื้น หรือ กำแพงรับแรงเฉือน

ประโยชน์ของมันนอกจากจะช่วยในการถ่ายแรงด้านข้างแล้ว ยังมีประโยชน์ในเชิงพลศาสตร์ของโครงสร้างด้วย เนื่องจากถ้ามันแข็งมากๆ เมื่อเทียบกับระบบต้านแรงด้านข้างของโครงสร้าง เราสามารถที่จะถือว่ามันล๊อกหัวเสา หรือ กำแพง ให้ขยับไปพร้อมๆ กัน ในบริเวณที่มี Diaphragm อยู่ ซึ่งเมื่อนำมาใช้ร่วมกับ Lumped Mass Technique จะทำให้สามารถลด Dynamic Degree of Freedom ลงได้เหลือ แค่ชั้นละ 3 DOFs ทำให้สามารถแก้ปัญหาได้รวดเร็วขึ้น ดังที่เคยอธิบายไปในลิ้งค์ข้างล่าง

The Benefit of Lumped Masses Concept in Structural Dynamic Analysis

The Benefit of Lumped Masses Concept in Structural Dynamic Analysis

Floor Diaphragm สามารถแยกออกได้เป็น 3 ชนิด คือ Rigid Diaphragm, Flexible Diaphragm และ Semi-Rigid Diaphragm

ความแตกต่างของ Diaphragm แต่ละชนิด สามารถจำแนกได้ด้วย Relative Stiffness ของ มันเมื่อเทียบกับ ระบบต้านทานแรงด้านข้างที่อยู่แนวดิ่ง

Rigid Diaphragm

คือ Diaphragm ที่มีความแข็งมากเมื่อเทียบกับระบบต้านทานแรงด้านข้างที่อยู่แนวดิ่ง เมื่อมีแรงด้านข้างเกิดขึ้น ตัวมันจะเคลื่อนที่เป็นแผ่นๆ เดียว ไม่มี หรือ แทบไม่มีการเคลื่อนตัวของ Diaphragm และมันจะทำหน้าที่รั้งให้เสาหรือระบบต้านทานแรงด้านข้างที่อยู่แนวดิ่งเคลื่อนตัวในแนวราบไปด้วยกัน

การกระจายด้านข้างจาก Diaphragm ไปยังระบบต้านทานแรงด้านข้างที่อยู่แนวดิ่งนั้น จะกระจายโดยถือว่ามันแบ่งแรงกันตาม Rigidity หรือ Stiffness ของ เสา หรือ กำแพงรับแรงเฉือนในแต่ละตำแหน่ง

ดังแสดงในรูป เมื่อ มีแรงกระทำ wl ไปที่ Diaphragm และกำแพงแต่ละตัวมี Stiffness (k) เท่ากัน แรงจะกระจายตาม Rigidity ทำให้กำแพงแต่ละตัวรับแรง wl/3

หรือ อีกกรณี คือถ้ามีแรง 3P กระทำที่ Centre of Mass (COM) กำแพงฝั่งซ้ายมี Stiffness เท่ากับ k และ ฝั่งขวามี Stiffness เท่ากับ 2k จะได้ว่า Centre of Rigidity (COR) มันเยื้องไปทางขวาที่มีกำแพงแข็งกว่าตั้งอยู่

เนื่องจาก Rigid Diaphragm นั้นถือว่า Stiffness ของ Diaphragm เป็นอนันต์ แรงด้านข้างจะถ่ายไปยังระบบต้านทานแรงด้านข้างที่อยู่แนวดิ่งตาม Rigidity ของมัน จะได้ว่ากำแพงด้านขวาจะรับไป 2P ส่วนกำแพงด้านซ้ายจะรับไป 1P หรือ อีกนัยหนึ่งก็คือ Center of Force (COF) จะอยู่ตำแหน่งเดียวกับ COR

ดังนั้น Diaphragm รูปแบบนี้ จึงทำให้เกิดแรงบิด (Torsion) ขึ้นกับระบบโครงสร้าง เนื่องจากมันหมุนเป็น Rigid Body ทั้งแผ่น และมันล๊อกหัวระบบต้านทานแรงด้านข้างที่อยู่แนวดิ่งไว้ มันจึงบิดไปทั้งตัว Torsion แบบนี้เรียกว่า Inherent Torsion

Flexible Diaphragm

คือ Diaphragm ที่มีความอ่อนพอสมควรเมื่อเทียบกับระบบต้านทานแรงด้านข้างที่อยู่แนวดิ่ง เมื่อมีแรงด้านข้างเกิดขึ้น ตัวมันจะแอ่นตัว ไม่เคลื่อนที่เป็นแผ่นๆ เดียวเหมือน Rigid Diaphragm เนื่องจากความอ่อนตัวของมัน มันจึงไม่สามารถที่จะรั้งให้เสาหรือระบบต้านทานแรงด้านข้างที่อยู่แนวดิ่งเคลื่อนตัวในแนวราบไปด้วยกันได้

การกระจายด้านข้างจาก Flexible Diaphragm ไปยังระบบต้านทานแรงด้านข้างที่อยู่แนวดิ่งนั้น จะถือเสมือนว่า Diaphragm เป็นคานช่วงเดียว (Simply Supported Beam) แรงจะกระจายโดยถือว่ามันแบ่งแรงกันตามพื้นที่ ที่มันครอบคลุมอยู่ (Tributary Area) โดยไม่สนใจ Stiffness ของระบบต้านทานแรงด้านข้างที่อยู่แนวดิ่ง

ดังแสดงในรูป เมื่อ มีแรงกระทำ wl ไปที่ Diaphragm และกำแพงแต่ละตัวมี Stiffness (k) เท่ากัน แรงจะกระจายตาม Tributary Area ทำให้กำแพงตัวริมรับแรง wl/4 ในขณะที่ตัวกลางรับแรง wl/2

ในกรณีเดียวกัน ถ้ามีแรง 3P กระทำที่กำแพงที่มี กระทำที่ Centre of Mass (COM) กำแพงฝั่งซ้ายมี Stiffness เท่ากับ k และมีมวล m และ ฝั่งขวามี Stiffness เท่ากับ 2k และมีมวล m จะได้ว่า แรงกระจายไปที่ กำแพงฝั่งซ้ายและขวาเท่ากับ 1.5P เท่ากัน เนื่องจากมันมีมวล m อยู่เท่าๆ กัน ตาม Tributary Area

กรณีนี้จะพบว่า COF จะอยู่ตำแหน่งเดียวกับ COM และ COR นั้นไม่มีความหมาย หรือไม่มีความจำเป็นต้องสนใจ

และจะพบว่า มันไม่มี Torsion เกิดขึ้น เนื่องจากแรงกระทำตำแหน่งของ COM และ เป็นตำแหน่งเดียวกับ COF จึงไม่มี Inherent Torsion

Semi-Rigid Diaphragm

เนื่องจากในความเป็นจริง ไม่มี Diaphragm ที่แข็งเป็นอนันต์ (Rigid Diaphragm) และ ไม่มี Diaphragm ที่อ่อนจนไม่มีความหมาย (Flexible Diaphragm) มันจึงเกิดเป็นชนิดที่อยู่ตรงกลางคือ Semi-Rigid Diaphragm

เนื่องจากมันเป็นชนิดที่อยู่ตรงกลางระหว่าง Rigid Diaphragm และ Flexible Diaphragm ดังนั้น Stiffness ของ Diaphragm จึงมีความหมายทันที

การกระจายแรงจาก Diaphragm ไปยังของระบบต้านทานแรงด้านข้างที่อยู่แนวดิ่ง นั้นไม่ได้ขึ้นกับ Stiffness ของเสาหรือกำแพงเพียงอย่างเดียว ยังขึ้นกับ Tributary Area บริเวณนั้นๆ อีกด้วย หรือ อีกนัยหนึ่งก็คือ มันขึ้นอยู่กับ Stiffness ของระบบ Diaphragm ที่อยู่ในระบบโครงสร้างด้วย

ดังนั้นการวิเคราะห์โครงสร้างด้วยระบบ Semi-Rigid Diaphragm จึงต้องทำการโมเดลโครงสร้างในความละเอียดที่สามารถจะคิดผลของ Diaphragm Stiffness ได้ด้วย

การกระจายแรงที่เกิดขึ้นในระบบ Semi-Rigid Diaphragm มันจึงอยู่ตรงกลางระหว่าง Rigid Diaphragm System และ Flexible Diaphragm System และมันจะเกิด Inherent Torsion ขึ้นด้วยแต่ในระดับที่ต่ำกว่า Rigid Diaphragm System

การจำแนกว่า Diaphragm เป็นชนิดไหนนั้น มีระบุในโค๊ดสากล ซึ่งปัจจุบันใช้การเคลื่อนตัวสูงสุดในแต่ละชั้นของ Diaphragm นั้นๆ เทียบกับค่าการเคลื่อนตัวเฉลี่ยของชั้นเป็นหลัก ถ้าสูงเกินค่าที่กำหนด และเข้าข้อกำหนดอื่นๆ ด้วยจะถือว่าเป็น Flexible Diaphragm