Nonlinear Static Pushover Analysis Procedure

K.Kurojjanawong

13-Apr-2018

เป็นภาพรวมการทำ Pushover Analysis ของ Offshore Structure จากผลของ คลื่นและกระแสน้ำ ผมเขียนไว้สิบกว่าปีที่แล้ว วันนี้เปิดเจอในเครื่อง เลยเอามาให้ดู เห็นวันก่อน เคยมีคนโหวตว่าสนใจเรื่อง Pushover และ Ship Impact Analysis

ถ้าตามโค๊ดเลย ก็คือ เค้าต้องการรู้ค่า Reserved Strength Ratio (RSR) ว่าเป็นเท่าไร โดยนิยามคือ

RSR = Baseshear @ Collapse / Baseshear 100Yr Return

งั้นถ้าเราหา Baseshear ของ Wave ที่ คาบ 100 ปี (BS100) ได้ เราก็เอามาผลักโครงสร้างไปเรื่อยๆ มันล้ม เมื่อไร ค่า จำนวนเท่าของ BS100 ก็จะคือ RSR ทันที ตรงไปตรงมา คล้ายๆ Seismic Pushover หลายๆ บริษัท จะทำแบบนี้ รวมถึงผมในปัจจุบันด้วย

แต่อย่างไร ก็ดี โครงสร้างในทะเล ไม่เหมือน Seismic Pushover (EQ แรงเกิดจาก inertia มาจากมวลของโครงสร้าง งั้น EQ คาบสูงขึ้น แรงสูงด้านข้าง ไม่มีการขยายตัวแนวดิ่ง) เพราะว่า Baseshear @ Collapse (BScol) ของคลื่น จริงๆ แล้ว โดยนิยาม คือต้องไปคลื่นลูกที่ทำให้โครงสร้างล้มทันที่ ที่ Factor เท่ากับ 1.0 เท่า ซึ่งคลื่นมันจะมีความสูง งั้นการที่คลื่นที่จะทำให้โครงสร้างล้มได้ จะต้องมีความสูงหรือ Wave Height สูงขึ้น มันถึงจะมีแรงมากขึ้น งั้น Load Distribution มันจะขยับขึ้นเรื่อยๆ ทำให้ Force COG สูงขึ้น ทำให้มันล้มได้ง่ายขึ้น

ถ้าเราทำแบบรูปทางซ้าย คือ เอา BS100 มาผลัก Load Pattern มันจะอยู่ที่เดิม แค่คูณความแรงด้านข้าง เช่น ล้มที่ 3 เท่าของ BS100 ค่า 3 เท่าจะเรียกทางเทคนิคว่า ELM (Environmental Load Multiplier) ไม่ใช่ RSR แต่อาจจะเท่ากับ RSR ก็ได้ (ในรูปผมเรียก Collapse Factor สมัยก่อน ยังโง่อยู่ ตั้งชื่อเอาเอง ตอนหลังเพิ่งรู้ว่าเค้าเรียก ELM กัน)

งั้นเราจำเป็น ต้องหา คลื่น ที่มีความสูง จนทำให้เกิดแรงเท่ากับ BS100*ELM โดยการ Trial & Error ไปเรื่อยๆ เช่น ขยับความสูงคลื่น ทีละ 0.25ม (คาบคลื่นก็จะเปลี่ยนไปเรื่อยๆ ด้วย นะ อย่าลืม) จนกว่า เราจะหาลูกคลื่นที่ ทำให้ ELM = 1.0 ได้ ซึ่งคลื่นลูกนั้น ก็จะคือ Collapse Wave ที่มี Baseshear = Baseshear Collapse พอดี ค่า RSR = Baseshear @ Collapse / Baseshear 100Yr Return

คงมี คน สงสัย RSR จะต่างอะไรกับ ELM ค่ามักจะไม่ต่างกัน ถ้า มันเป็น โครงสร้างที่มี Air Gap อย่างเพียงพอ เพราะ Collapse Wave จะขึ้นไม่ถึง Topside จริง อยู่ ว่า ทำให้ Load Pattern เปลี่ยน สูงขึ้น แต่จะไม่ถึง Topside ทำให้ แรง มันสูงขึ้นมานิดหน่อย RSR กับ ELM มันเลย พอๆ กัน ซึ่งมักจะเกิดกับ โครงสร้างที่ออกแบบใหม่ๆ เพราะว่ามี Air Gap เพียงพอ เนื่องจาก Air gap จะกำหนดที่ 10000 Yr Return Wave Crest หรือ 100Yrs Return Wave Crest * 1.3 หรือ 100Yrs Return Wave Crest + 1.50ม และ ยังออกแบบ คลื่น 100 ปี โดยมี FS ที่อยู่ใน WSD หรือใน Load Factor กรณ๊ LRFD รวมๆ สัก 1.6 เท่า งั้น มันจะล้ม ก่อน ความสูง คลื่น ที่กำหนด Air Gap ทำให้ Collapse Wave ขึ้นไม่ถึง Deck

ในกรณี แท่นที่ออกแบบใหม่ ๆ ถ้าจะทำ Pushover จึง รัน แค่ ครั้งเดียว โดย Ramp BS100 ขึ้น จนล้ม แล้วใช้ ELM แทน RSR ก็เพียงพอ หรือ ทำเพียงรูปทางซ้าย มือ แล้วจบเลย หรือ จริงๆ ไม่มีความจำเป็นจะต้องทำ Pushover เลย เพราะยังไงก็ต้องผ่าน Requirement เนื่องจาก design criteria ทีใช้ งานออกแบบใหม่ๆ ไม่มีความจำเป็นต้องทำ pushover

ในแท่นเก่าๆ ที่ Underdesign จากการที่สภาพแวดล้อม เปลี่ยนแปลง จากที่เคยออกแบบไว้ พ้นความสูงคลื่น ณ ตอนนั้น พอมาในปัจจุบัน น้ำอาจจะท่วม ถึง ทำให้ มันเกิด กรณีที่เรียกว่า Wave-In-Deck (WID) ซึ่ง กรณีแบบนี้คือการที่เปลี่ยนพฤติกรรมโครงสร้าง เนื่องจากการที่คลื่น ขึ้นถึง topside จะทำให้มันเกิดแรง ‘Jump’ ขึ้น มหาศาล เพราะว่ามี พท รับแรง สูงขึ้น แบบ เฉียบ พลัน แถม ทำให้ COG วิ่งขึ้นข้างบน อย่างรวดเร็ว กรณี แบบ นี้ ELM จะไม่เท่ากับ RSR แต่จะ สูงกว่า เสมอ ทำให้ เรา วิเคราะห์ จาก BS100 อย่างเดียวไม่ได้ ต้องทำ Trial & Error ดูว่า คลื่น สามารถขึ้นถึง จนเกิด WID ได้หรือไม่

ใน Gulf of Mexico (GOM) มีงานวิจัย จำนวนมากเลย ที่ชี้ชัดว่า WID คือ จุดกำหนดพฤติกรรมของโครงสร้าง โครงสร้างที่ล้ม หลังจากเกิด Hurricane คือ โครงสร้างที่ Under-Air Gap ทำให้เกิด WID จนหัวหัก หรือ เข็มหัก หรือ ทะลุลงไปในชั้นดิน งั้น Air Gap สำหรับ โครงสร้างในทะเล จึงสำคัญมากๆ

โดยความเป็นจริง แล้วที่เค้าต้องการก็คือ Low Risk งั้นมันกำหนดตรงๆ ได้จากค่า Probability of Failure (Pf) ซึ่งต้องทำ Risk Assessment การจะคำนวณ ต้องมีฐานข้อมูลทางสถิติ (ลอกกันไม่ได้นะครับ พท ใคร พท มัน ไม่เท่ากัน) ส่วนอีกวิธี คือ การกำหนด แบบ อ้อม ด้วย ค่า RSR ที่ผม จะบอกก็คือ หลัง ๆ มี คน ทำมัน ทั้ง สอง อย่าง ใน รายงาน เล่มเดียวกัน คือมี ทั้ง RSR และ Pf ซึ่ง หลายๆ ครั้ง ผมว่า มัน ขัดกัน เอง เช่น RSR ผ่าน แต่ Pf สูงเกินไป ถ้าจะหา RSR ก็ RSR ไม่ต้องมี Pf เพราะมัน คนละเรื่องกัน ไม่ควรอยู่ที่เดียวกัน เพราะทำให้สับสน