USFOS Elastic Unloading

USFOS Elastic Unloading

K.Kurojjanawong

5-August-2015

คิดว่าคนรันบ่อยๆ คงจะเจอคำนี้บ่อยๆ คนส่วนมากไม่เข้าใจว่ามันทำอะไรของมันว่ะ ซึ่งตอนผมใช้ใหม่ๆ ผมก็ไม่เข้าใจเหมือนกัน เพราะคิดว่าเรื่องพวกนี้ไม่มีสอนในเมืองไทย หรือ น่าจะอยู่ในวิชา stability of structure หรือ พวก plastic analysis ซึ่งคิดว่า ถึงมีสอน ก็คงไม่ได้เน้นมาทางเรื่องที่เกี่ยวกับที่เราใช้เท่าไร

วันนี้ผมมาแนะนำคำว่า Elastic Unloading ถ้าเรามีการ unload บาง load case หรือใช้พวก impact command อย่างเช่น BIMPACT หรือเวลาที่กดแรงเข้าไปเยอะๆ จนมันรับไม่ได้ จนมันต้อง redistributed แรงออกไปที่อื่น เราจะเห็นคำนี้ล่ะ

มันคือวิธีที่เค้าสมมติขึ้นว่าเวลามันถูก unload ออกมันเกิดขึ้นแบบ elastically งั้นเวลาคำนวณก็ใช้ elastic beam theory ได้เลย เช่นตัวอย่างข้างล่าง กดแรง Pc ลงไป จนเกิด Mp หมดทุกจุด (ถ้า elastic theory เราจะได้ max moment อยู่ที่ แรง Pc แล้วรองลงมาคือที่ support ขวา) ซึ่งถ้าคำนวณออกมาจะได้ Pc = +78Mp/13L (กดลง)

หลังจากนั้น ถ้า เรา unload Pc ออก โดยใส่ Pc ขึ้นข้างบนสวนกันที่จุดเดียวกัน แต่สมมติฐานคือ มัน elastically unload เราจะได้ bending moment ออกมาตาม elastic theory (จะเห็นว่า max moment สูงที่ Pc แล้วรองลงมาคือที่ support ขวา)

ถ้าเราจับรูปบน กับรูปล่างรวมกัน จะได้ว่า แรงกระทำกลายเป็น ศูนย์ แล้ว แต่ยังมี permanent moment (14Mp/64 ที่จุดแรงกระทำ) คาอยู่ แล้วก็ทำให้เกิด permanent deformation ด้วย จะเห็นว่าถ้าเรากดรูปที่ 3 จากที่ P=0 แล้วขึ้นไปอีก จะรับได้อีกแค่ 50Mp/64 เพราะมันมีคาอยู่แล้วจากตอนแรกอยู่ 14Mp/64 ซึ่งถ้าคำนวณออกจะได้ Pr = -50Mp/13L (ดันขึ้น)

ถ้าผมคำนวณ ช่วงของแรงกดลง กับ ดันขึ้น จะได้ +78Mp/13L + 50Mp/13L = 128Mp/13L

ในขณะที่ ถ้าผมกดรูปแรกให้เกิด plastic moment ใต้ Pc อย่างเดียว ไม่ให้เกิด redistribution moment ไปที่ support ทางขวา ผมจะได้ moment ที่แรง Pc เท่ากับ +13PcL/64 = Mp ได้ Pc = +64Mp/13L (BMD ยังเป็นรุปเดิมเหมือน elastic นะครับ แค่ curvature มันโค้งลู่เข้าหาจุดที่เกิด plastic region)

ในขณะที่ support ขวาจะได้ moment เท่ากับ -6PcL/64 ซึ่งเท่ากับ -6Mp/13 (ซึ่งยัง Elastic อยู่) งั้น ถ้าผมทำ Elastic unloading moment ที่ support ขวา ก็ยังเกิดเท่าเดิม พอ unload หมด มันก็เป็น ศูนย์พอดี residual moment ที่ ใต้ Pc มันก็จะไม่มี

งั้นถ้าผมใส่แรง Pr ดันขึ้น คานผมก็ยังรับได้ เท่ากับ -64Mp/13L อยู่ดีเท่ากับ กดลง จะเห็นว่าช่วง ของแรงกดลง กับ ดันขึ้น จะได้ +64Mp/13L + 64Mp/13L = 128Mp/13L เหมือนกรณีแรงที่กดจนเกิดการ redistribution จนทำให้ support ขวาเกิด Mp ด้วย

เรื่องนี้บอกอะไรเรา ?

มันบอกว่า ถ้าเรากดแรงลงไปต่อให้เกินไปเท่าไร range of loading มันยังเท่าเดิมคือ 128Mp/13L เพียงแค่มัน shift ไปฝั่งใดฝั่งหนึ่งจากการกดจนเกิดการ redistribution งั้นถ้า โครงสร้างเราต้องรับแรงสองด้าน คือทั้งไปทั้งกลับ เท่าๆ กัน เราไม่ควรที่จะทำให้ โครงสร้างรับแรงจากฝั่งใดฝั่งหนึ่งมัน overload ไม่งั้นจะทำให้อีกฝั่งมันรับไม่ได้ เพราะว่า capacity มันโดน shift ไปฝั่งหนึ่งแล้ว อีกฝั่งมันจะลดลง