FAT Class and S-N Classification Factor


FAT Class and S-N Classification Factor

K.Kurojjanawong

2-Feb-2017

มีคำหนึ่งในเรื่อง Fatigue ที่วิศวกรควรรู้ คือคำว่า FAT Class ซึ่งย่อมาจาก Fatigue Class บางครั้งเค้าก็อาจจะเรียกว่า Weld Class ก็ได้ ซึ่งเหตุผลในการแบ่ง Class ผมก็ตัดมาจาก www.efatigue.com ให้อ่าน กันข้างล่าง ซึ่งผมคงไม่ลงไปรายละเอียด เพราะไม่ได้เชี่ยวชาญเท่าไร

For purposes of evaluating fatigue, weld joints are divided into several classes. The classification of a weld joint depends on:

  • the macroscopic geometry of the pieces welded,
  • the direction of the cyclic stresses,
  • the welding process and joint preparation,
  • the inspection proceedure (NDT), and
  • the location of the crack that leads to failure.

ไอ้ FAT Class นี่มันเกี่ยวพัน กับงานเราโดยตรง โดยที่หลายคนไม่รู้ คือมันเป็นบอกระดับของ S-N curve ที่ใช้ในการคำนวณ Fatigue Capacity โดยปกติ FAT Class จะกำหนดเป็น Allowable Cyclic Stress ที่ 2.0E+6 Cycles ตามรูปเลย งั้นถ้า FAT Class มันสูง ก็แสดงว่า Fatigue Capacity มันสูงด้วย เช่น ผมบอกว่า FAT Class 160 (หรือ Allowable Cyclic Stress = 160 MPa ที่ 2.0E+6 Cycles) ก็จะมี Fatigue Capacity สูงกว่า FAT Class 80 (หรือ Allowable Cyclic Stress = 80 MPa ที่ 2.0E+6 Cycles)

1.jpg

รูปที่ 1 FAT Class Definition, Ref. [1]

แต่เนื่องจาก Code ในงาน Offshore มันดันไม่กำหนด Fat Class เป็น ตัวเลข หรือ Allowable Cyclic Stress แต่มันกำหนดเป็นตัวหนังสือแทน ทำให้เราไม่ค่อยเก็ทเท่าไร ซึ่งคงทำให้ช่างเชื่อม งง ด้วย (ผมคิดว่านะ) ถ้าเราไปดูโค๊ดงานบนฝั่ง อย่าง Eurocode 1993-1-8 นี่จะชัดมาก เพราะเค้ากำหนดชื่อเส้น เป็นตัวเลข ซึ่งมันคือ FAT Class นั่นเอง งั้นตัวเลขที่เราเห็นในรูปที่ 2 มันจะบอกทันทีว่า Allowable Cyclic Stress @ 2.0E+6 Cycles มันคือเท่าไร เช่น เลข 71 ก็บอกว่า มันมี Allowable Cyclic Stress = 71MPa @ 2.0E+6 Cycles

2.png

รูปที่ 2 S-N Curve from Eurocode 1993-1-8, Ref. [2]

3.png

รูปที่ 3 S-N Curve from DNV-GL-C203, Ref. [3]

การบอก FAT Class ยังบอกได้อีกรูปแบบหนึ่ง คือ Classification Factor โดยเปรียบเทียบกับ Reference S-N เส้นใดเส้นหนึ่ง ซึ่งจะทำให้เรารู้ว่าแต่ละเส้นห่างกันเท่าไร ซึ่ง ก็ดีอย่างเสียอย่าง เมื่อเทียบกับ แบบที่ระบุตัวเลข หรือที่เห็นใช้ใน Eurocode 1993-1-8 ที่ระบุ Allowable Cyclic Stress ลงไปเลย เพราะแบบที่ว่าจะไม่รู้ว่ามันต่างกันเท่าไร ต้องเอาตัวเลขมาหารกันดู แต่แบบที่ระบุชื่อเส้นเป็นตัวหนังสือและใช้ Classification Factor เป็นตัวระบุความแตกต่างระหว่างเส้น ซึ่งเป็นแบบที่ใช้ในงาน Offshore ทั่วๆ ไป อย่างเช่น HSE, DNV, ISO, API เพราะแบบนี้ จะไม่รู้ว่าค่า Allowable Cyclic Stress @ 2.0E+6 Cycles มันเป็นเท่าไร ต้องคำนวณเอา แต่เมื่อเห็นเลข Classification Factor จะมี Feeling ทันทีว่าแต่ละเส้นมันห่างกันเท่าไร

ตัวอย่าง ก็สังเกตได้จาก รูปที่ 4 ซึ่งเป็นการเอา HSE S-N Curve มาเทียบกับ Eurocode ปกติ HSE จะให้ Classification Factor เทียบกับ P curve ถ้าดูจากตารางก็จะพบว่า D curve มันมี Classification Factor เท่ากับ 1.00 งั้น มันคือเส้นเดียวกับ P curve ในขณะที่ F curve มี Classification factor เท่ากับ 1.34 งั้นจะต่ำลงมากว่า P curve ซึ่งในทีนี้คือ D curve ด้วย เป็นจำนวน 1.34 เท่า

โดย

D Curve Allowable Cyclic Stress @ 2.0E+6 Cycles = 91MPa

F Curve Allowable Cyclic Stress @ 2.0E+6 Cycles = 68MPa

ถ้าจับหารกัน ก็จะได้ 91 / 68 = 1.34  ซึ่งคือ Classification Factor นั่นเอง

ถ้าดูในตารางจะเห็นว่าผมเอา เลขของ Eurocode หารกันเลย ก็จะใกล้เคียงกับ HSE Classification factor เช่น 90 (D) / 71 (F) = 1.27 มันไม่เท่าเป๊ะ เพราะว่ามันเป็นเลขของคนละโค๊ดกัน มันเลยจะเพี้ยนกันไปหน่อย

4.png

รูปที่ 4 HSE Classification Factor, Ref. [4]

มีคนจำนวนไม่น้อย รวมถึงผมด้วย ซึ่งผมก็เพิ่งจะรู้ไม่นานนี้ ว่า DNV มันให้ Classification Factor ไว้ด้วย แต่เค้าดันไปใช้คำนว่า Stress Concentration in S-N ที่เห็นอยู่ในหลักสุดท้ายของรูปที่ 5 อันนี้เป็นอะไรที่อันตรายมาก เพราะทำให้คนเข้าใจผิดว่ามันใส่ SCF ฝังเข้าไปแล้วใน S-N เลยพยายามจะไปเอา Factor นั้นออก หรือ ไม่คิด SCF เข้าไปใน Actual Stress Range ซึ่งผิดมหันต์มาก

ตัวเลขที่เห็นนั้นคือ Classification Factor เหมือนที่ HSE เรียกนั่นเอง สังเกตว่า T curve และ D curve มันมีเลขเป็น 1.00 ถ้าไปดูรายละเอียดจะพบว่าค่า m และ log a’ มันเป็นเลขเดียวกัน หรือมันก็คือเส้นเดียวกันนั่นเอง หรือ จะบอกว่า สองเส้นนี้คือ Reference S-N curve ก็คงไม่ผิด

งั้น ถ้า เลขมันเยอะขึ้นแสดงว่า มันลงไปต่ำกว่า D หรือ T curve จำนวนกี่เท่า เช่น W3 มีเลข 2.50 แสดงว่ามันลงไปต่ำกว่า Reference S-N จำนวน 2.5 เท่า ถ้าไปลองคำนวณดูจากค่า m และ log a’ ตามตารางจะได้

D Curve Allowable Cyclic Stress @ 2.0E+6 Cycles = 90MPa

W3 Curve Allowable Cyclic Stress @ 2.0E+6 Cycles = 36MPa

ถ้าจับหารกัน ก็จะได้ 90 / 36 = 2.50   ซึ่งคือ Classification Factor นั่นเอง

5.png

รูปที่ 5 DNVGL-RP-C203 Classification Factor, Ref. [3]

งั้นไอ้ที่มันเขียนว่า SCF อยู่ในรูปที่ 5 ไปเอาออกไม่ได้นะครับ เวลาเราทำก็ต้องมี SCF อยู่ใน Cyclic Stress ของเรา ส่วน Curve ที่เราเลือกมันอยู่ที่ Weld Class มันจะไปโดนหารมากี่เท่า ก็ไม่เกี่ยวกับเรา งั้นห้ามไปแก้มันเด็ดขาด

อย่างไรก็ดี คงต้องย้ำว่า ไอ้ FAT Class หรือ Classification Factor นี่ใช้ได้ แค่ 2.0E+6 cycles เท่านั้น งั้นต้องระวัง เพราะ S-N บางเส้นมันมีจุดหักของความชัน งั้นมันไม่จำเป็นจะต้องห่างกันด้วย Classification Factor เสมอไป ที่จำนวนรอบอื่นที่ไม่ใช่ 2.0E+6 cycles และต้องเป็นการเทียบที่ Reference Thickness เดียวกันด้วย

ถ้ายังจำได้ ผม เคยเขียนเรื่อง Penalty Factor on Fatigue Life ไปครั้งหนึ่ง ไอ้ Classification Factor ก็ถือเป็น Penalty Factor รุปแบบหนึ่ง แต่อาจจะเรียกวันว่า Penalty Factor on Stresses ก็คงไม่ผิดเท่าไร งั้นสองค่านี้ไม่เหมือนกันนะครับ ถ้าบอก Penalty Factor มาต้องบอกด้วยว่า มัน On Fatigue Life หรือ On Stresses ไม่งั้นค่าไปคนละเรื่องเลย

เช่น

Penalty Factor on Fatigue Life = B

Fatigue life มันแปรผกผัน กับ N เป็นที่รู้กัน งั้นตัว Penalty factor คือต้องเอาไปหารที่ Fatigue life หรือคูณที่ N

Log (B*N) = Log a’ – m Log S

S = 10^[ (log a’ – Log N – Log B) / m ] = 10^[ (log a’ – Log N) / m ] / 10^ [ (Log B) / m]

Penalty Factor on Stresses = B

Log (N) = Log a’ – m Log S

S = 10^[ (log a’ – Log N) / m ] / B

งั้นจะเห็นว่ามันต่างกันอยู่เยอะเลย เช่น ให้ B = 2.0 และ m = 3.0 จะได้

ตัวหารเท่ากับ 10^ [ (Log 2) / 3] = 1.26 สำหรับ On Fatigue Life แต่ On Stress หารด้วย 2.0 เลย งั้นต้องระวังให้ดีว่ามันบอกว่ามันคือ Penalty Factor อะไรกันแน่

ที่สังเกตได้อีกอย่างก็คือ การปรับแก้ค่า Reference Thickness ของ S-N ในกรณีที่ใช้ค่าต่างจากผลทดสอบไป ก็คือ Penalty Factor on Stresses รูปแบบหนึ่งนั่นเอง โดยมีค่า Penalty เท่ากับ (t / tref)^k

Ref.

1) https://www.efatigue.com/welds/background/iiw.html

2) EN 1993-1-8:2005, “Eurocode 3: Design of Steel Structures Part 1-8 Design of Joints”

3) DNVGL-RP-C203, Fatigue Design of Offshore Steel Structures, Apr 2016

4) HSE OTH 92 390, “Background to New Fatigue Guidance for Steel Joints and Connections in Offshore Structures”, Dec 1999

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s