Hoop Buckling Capacity-API vs NORSOK vs ISO


Hoop Buckling Capacity-API vs NORSOK vs ISO

K.Kurojjanawong

พอดีผมไปเปิดโพสเก่าๆ แล้วเจอเคยโพสเรื่อง Hydrostatic Collapse เลยเอามาเรียบเรียงใหม่ ให้มันเป็นระเบียบขึ้น แล้วก็แยกเป็นเรื่องๆ ให้มันเคลียร์มากขึ้น โดยแยกเป็นเรื่อง Elastic Hoop Buckling, Critical Hoop Buckling, Safety Factor และ Hydrostatic Ring โดยเปรียบเทียบกันระหว่าง 3 โค๊ด คือ API, NORSOK and ISO

1) Elastic Hoop Buckling, Fhe

Elastic hoop buckling ถ้าเทียบ ก็เหมือน ค่า Elastic buckling load ของ column ที่เป็นไปตามสมการของ Euler คือจะโกร่งเดาะแบบ Elastic โดยในที่นี่ มันเป็นการ Buckling แนววงกลมรอบท่อ คล้ายๆ การบีบกระป๋องโค้ก

โดยทั้ง 3 โค๊ดใช้สมการเดียวกัน คือ Fhe = 2ChEt/D จะเห็นว่ามันแปรผกผันกับ D/t คือถ้า D/t สูง ค่า Fhe ก็จะสูงตามไปด้วย จริงๆ แล้วต้องบอกว่ามันแปรผกผัน กับ D/t แบบ กำลัง 2 หรือ 3 ด้วยซ้ำ เพราะว่าค่า Ch ก็ติดตัว D/t อยู่ใน สมการด้วย

ใน API ให้ Ch อยู่ 5 ระดับ ในขณะที่ ISO\NORSOK ให้ Ch อยู่ 4 ระดับโดยขาดช่วง M < 3.5 ไป โดยจริงๆ แล้วแทบไม่แตกต่างกัน กับช่วงที่ API เพิ่มขึ้นมา ถ้าเทียบกัน กับ ISO\NORSOK ช่วงนั้นทำให้ API Conservative กว่าคนอื่นประมาณ 0.1% ว่ากันตามจริง ไม่ควรมีช่วงนั้นด้วยซ้ำ

1.png

โดยปกติค่า Ch จะลดลงเร็วมาก ขึ้นกับ ค่า M ซึ่งค่า M ก็ไปขึ้นกับ Unstiffened Spacing (L/D) และ D/t อีกทีหนึ่ง ทำให้มันพันกันยุ่งไปหมด

เช่นที่ ค่า M เปลี่ยนจาก 1.5 เป็น 3.5 ค่า Ch ลดลงจาก 100%  ลงไปเหลือ แค่ 32% เมื่อ M ขยับขึ้นไปถึง 30 ค่า Ch เหลือแค่ 3% ของ ค่า Maximum

งั้นแสดงว่า ไอ้ ค่า M ที่ติดอยู่ในรูป D/t และ L/D มันมีผลเยอะมากๆ

2.png

2) Critical Hoop Buckling, Fhc

ค่า Critical Hoop Buckling, Fhc ถ้าเทียบ ก็เปรียบเหมือน Buckling load ของ column คือมันอาจจะเป็น Elastic หรือ Inelastic Buckling ก็ได้ ถ้าในเสา ก็ขึ้นอยู่กับ ค่า KL/r ในขณะที่ Hoop buckling กลับขึ้นกับค่า Elastic Hoop Buckling (Fhe) ของมัน

ที่น่าสนใจ คือ API และ ISO\NORSOK (2 ตัวนี้ สมการเหมือนกัน) ให้ค่าแตกต่างกัน ค่อนข้างมาก โดยสังเกตที่ ค่า Maximum ที่ Fhc เท่ากับ Fy จะพบว่า API ลู่เข้าค่าสูงสุดที่ Fhe = 6.2Fy (API พิมพ์ตก Fy ไป) แต่โค๊ดอื่นที่ 2.44Fy

3.png

เมื่อ คำนวณ เปรียบเทียบกัน ตามรูปข้างล่าง จะเห็นว่า Critical Hoop Buckling Strength (Fhc) สำหรับ Tubular ของ API จะต่ำกว่า NORSOK / ISO ประมาณ 10-15% สำหรับพวก Intermediate D/t ประมาณ 20-40 อย่างไรก็ดีพวกนี้มักจะเป็น Can section มักจะไม่มีปัญหา Hoop Buckling อยู่แล้ว คือ ต่อให้ API conservative มันก็มักจะผ่านอยู่ดี

4.png

3) Allowable Hoop Buckling, Fhc

เมื่อไปดู Safety Factor ของ API พบว่าให้ ใช้ 2.0 ซึ่งถือเป็น Total Safety Factor เพราะ API เป็นวิธี WSD ในขณะที่ ISO ให้ใช้ Material Factor = 1.25 ส่วน NORSOK ไม่คิดไรมาก ก็จะประมาณ 1.15 เนื่องจากมันเป็นวิธี LRFD เลยต้องเอา Partial Action Factor มารวมด้วย ซึ่งเท่า กับ 1.30 ทั้งสองโค๊ด สำหรับ Permanent Action งั้น Total Safety Factor จะเท่ากับ 1.625 และ 1.495 สำหรับ ISO และ NORSOK

จากที่บอกข้างบน API ให้ค่า Critical Hoop Buckling Load ที่ Conservative อยู่แล้ว ที่ D/t น้อยกว่า 40 งั้น รวมผลของ Safety Factor เข้าไปด้วย จะทำให้มัน Conservative กว่าโค๊ดอื่นประมาณ สัก 50% ได้ …………..แม่เจ้า !!!

แต่อย่างที่บอกที่ D/t น้อยกว่า 40 ส่วนใหญ่ มักไม่ค่อยมี ปัญหา ซึ่ง ที่ D/t สูงกว่านี้ API ให้ค่า Critical Hoop Buckling Load ลู่เข้าไปหา ISO\NORSOK แล้วทำให้มันเหลือส่วนที่มันยัง conservative อยู่ประมาณ แค่ 33% ….. ก็ยังเยอะอยู่ดี

5.png

4) Hydrostatic Ring

สมการในการคำนวณ Hydrostatic Ring คล้ายกัน ทั้ง 3 โค๊ด คือ ให้คำนวณ ถ้า Required Moment of Inertia (Ir) ในส่วนของ ISO อาจจะบอกละเอียดหน่อย โดยให้สมการทั้ง Internal และ External Ring แล้วยังมี Extra Requirement กรณีที่ M มันสูงมากๆ ด้วย ว่า ห้าม Ring Spacing มากกว่าเท่าไร

6.png

5) What should we use? – Hydrostatic Ring (L/D) OR Upsize (D/t)

เราควรจะใส่ Hydrostatic Ring หรือว่า Upsize ดี ซึ่งในความหมายในสมการก็คือ ลด L/D หรือ ลด D/t นั่นเอง

ถ้าไปดูในสมการเราจะพบว่า M = (L/D)*(2*D/t)^0.5 จะเห็นชัดมากว่า M มันแปรผันตรงกับ L/D และ (D/t)^0.5 แสดงว่า ลด D/t ลงมา ผลของมันต้องไปโดนถอดรูท ออกก่อน ทำให้มัน ลด M ได้ช้ากว่าการลด L/D หรือ ก็คือการใส่ Hydrostatic Ring เข้าไปนั่นเอง

เช่น การลด L/D จาก 60 เป็น 10 ทำให้ค่า M ลดลงถึง 83% แต่การลด D/t จาก 80 เป็น 15 ลดค่า M ได้แค่ 57% เท่านั้น

ทั้งนี้ทั้งนั้น ก็ลด M ลงอย่างเดียว ก็อาจจะไม่เห็นผลอะไร ถ้ามันไม่สามารถที่จะเปลี่ยน Level ใน สมการคำนวณ Ch ได้

ถ้าลองไปเช็คดู จะพบว่าโดยปรกติที่ใช้งานกัน ส่วนใหญ่ไปตกอยู่ที่ M > 1.6D/t เกือบทั้งนั้น คือ Level ต่ำสุดเลย งั้น Ch จะต่ำมาก เวลาคำนวณเราเลยมักจะพบว่า มันต้องการ L/D ต่ำมากๆ หรือ เรียกว่า ใส่ Ring ถี่มากนั่นเอง

ถ้าศึกษาดีๆ จะพบว่า ค่า Ch สามารถจะเปลี่ยน Level ได้ง่าย เมื่อ ค่า D/t สูงๆ เพราะว่า Level ในการเปลี่ยนสมการของ Ch จะแปรผันกับ D/t เช่น 0.825D/t หรือ 1.6D/t ในขณะที่ค่า M มันแปรผันกับ (D/t)^0.5 งั้น ค่า M จะเพิ่มขึ้นช้ากว่า ไอ้ Level ของสมการ Ch

เช่น

D/t = 40, L/D=7 จะได้ M = 7*(2*40)^0.5 = 63, 1.6D/t = 1.6*40 = 64 แสดงว่าต้องใช้ L/D < 7 ถึงจะขยับ Ch ได้

D/t = 80, L/D=10 จะได้ M = 10*(2*80)^0.5 = 126, 1.6D/t = 1.6*80 = 128 แสดงว่าต้องใช้ L/D < 10 ถึงจะขยับ Ch ได้

แสดงว่า ที่ ท่อ บางๆ สามารถจะขยับ Level ของ Ch ได้ง่ายกว่า แต่ถ้าการขยับระดับ Ch ไม่สามารถจะแก้ปัญหาได้ สุดท้าย ก็ต้องวนกลับมาที่การลดค่า M อยู่ดี อย่างตัวอย่างข้างบน ถ้าจะทำให้ ที่ D/t = 80 มีกำลังเท่า D/t =40, L/D=7 ก็ต้องใส่ L/D เท่ากับ 5 เพื่อที่จะให้ได้ M=63 เท่ากัน

โดยสรุป ก็คือ การที่จะแก้ปัญหา Hoop Buckling Load ที่ Effective ที่สุดเรียงลำดับตามนี้ คือ

1) ลดค่า L/D (ใส่ Stiffened Ring เข้าไปถี่ๆ) มันคือการลดค่า M หรือเพิ่มค่า Ch ทางอ้อมนั่นเอง

2) ลดค่า D/t (ทำให้หนาๆ) มันคือการลดค่า M หรือเพิ่มค่า Ch ทางอ้อมนั่นเอง

3) ถ้ามัน Fail ไม่เยอะ อาจจะลอง ลดค่า L/D แต่เพิ่มค่า D/t ดู ซึ่งมันก็คือการเปลี่ยนระดับของสมการ Ch ทางอ้อมนั่นเอง

เพิ่ม D/t (ทำให้มันบางลง) หลายคนเข้าใจว่า ต้อง ลด ทั้ง L/D และ D/t หลังจากอ่านบทความนี้ ลองไปนั่งคิดกันใหม่ดู

7.png

อย่างไร ก็ดี อย่างที่บอก ส่วนใหญ่ M > 1.6D/t แทบทั้งนั้น การที่จะแค่ขยับ Level Ch มาระดับที่ M < 0.825D/t จะแทบไม่เห็นผลอะไรตามรูปข้างบน คือ มันต่างกันน้อยมาก (ดีขึ้นแค่ 2-3%) การที่จะเห็นผล คือ ต้องทำให้ M<3.5 อันนี้จะทำให้ Capacity สูงขึ้นได้สัก 30% ซึ่งการจะทำอย่างนั้นได้ ต้องใส่ Ring ถี่มาก ที่ D/t = 40 อาจจะต้องใส่ Ring ให้ L/D < 0.5 ถึงจะขยับขึ้นได้ งั้นจงอย่าได้แปลกใจถ้าเห็นงานไหน Ring มันถี่มากอย่างในรูปข้างล่าง เพราะมันแก้ยากมาก

8.png

Ref.

1) API RP2A, “Planning, Designing, and Constructing Fixed Offshore Platforms—Working Stress Design”, Nov 2014

2) ISO 19902, “Petroleum and natural gas industries — Fixed steel offshore structures”, Dec 2007

3) NORSOK N-004, “Design of Steel Structures”, Feb 2013

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s