TPC, Displacement and Buoyancy Spring


TPC, Displacement and Buoyancy Spring

K.Kurojjanawong

21-July-2016

เมื่อวานเปิดประเด็นเรื่อง buoyancy ของเรือ ไป วันนี้เลยมาต่อ

ผมแนะนำคุณสมบัติเฉพาะตัวของเรือที่ชื่อว่า TPC หรือ ชื่อเต็มคือ Tonnes per Cm

ชื่อก็ตรงตัวเลย ตัน ต่อ ซม มันคือ นน ที่ทำให้ ‘mean draft’ ของเรือ ยุบลงไป 1 ซม ถ้ามองกลับกันมาในมุมของ structural engineer ไอ้ TPC นี่ล่ะคือ spring stiffness ที่อยู่ใต้เรือ เนื่องจากแรงลอยตัว

สูตรง่ายๆ ก็คือ TPC = Water Plane Area (WPA) / Water Density

เช่น เรือ กว้าง 10 ม ยาว 50ม จะได้ TPC = 10*50 /1 ตัน ต่อ ลบ ม /100 = 5 ตัน ต่อ ซม

ซึ่งไอ้ คุณสมบัติ ตัวนี้ ส่วนใหญ่ ถ้าเราได้ เอกสารของเรือมา มักจะมีเลขพวกนี้อยู่ ไม่ต้องหาเอง อย่างเช่น รูปข้างล่าง เรือ ยาว 183 ม กว้าง 47.24 ม

จะได้ TPC = 183*47.24 / 1.028 /100 = 84 t / cm (ใช้ความหนาแน่น น้ำทะเล = 1.028 ตัน ต่อ ลบ ม) จะเห็นว่าใกล้เคียงกับ ค่าที่เชียนอยู่ใน ตารางที่เป็นเอกสารของเรือ ที่ให้ไว้ 86 t/cm

แล้วทำไมมันไม่เท่า ? เพราะว่า เรือมัน ไม่ได้มี รูปร่างเป็น block สี่เหลี่ยม แต่มันโค้ง งั้น WPA มันก็จะเปลื่ยนไปเรื่อยๆ แต่ส่วนใหญ่ก็ไม่มากเท่าไร งั้นถ้าไปดูในเอกสารประจำเรือ ก็จะเห็น TPC curve ที่เค้าต้องคำนวณไว้ให้ประจำเรือ ซึ่งก็จะพบว่า ยิ่ง draft ลึก TPC ก็ยิ่งสูง เพราะ WPA มันมากขึ้น ลองดูรูปเรือที่ผมตัดมาให้ดูในรูปข้างล่าง จะเห็นว่า มันจะโค้งจากข้างล่างขึ้นข้างบน ซึ่งก็ทำให้ WPA และ TPC มันสูงขึ้นเรื่อยๆ

ในบางที เค้าก็อาจจะให้มาเป็น Displacement curve มาเลย เพราะว่า คนเอาไปใช้ง่ายกว่า ก็คือการ แปลงจาก TPC ให้มาเป็น นน ซึ่งมันตรงประเด็นสำหรับการใช้งานสำหรับ คนบนเรือ แต่สำหรับเรา TPC สำคัญกว่า

ถ้าเราต้องการจะหา Spring stiffness ใต้เรือ เราก็เอา ไอ้ TPC นี่ละครับ มาใช้ อาจจะเลือกค่าที่อยู่กลางๆ ที่เป็นค่าเฉลี่ยก็ได้ แต่อย่าลืมว่า TPC คือค่า spring stiffness ของ ทั้งเรือ ถ้าต้องการดูผลของ barge deformation อาจจะจำเป็นต้องแบ่งเรือ เป็น ช่วงๆ ย่อยๆ ซึ่งก็ทำให้ต้องแบ่ง spring stiffness ออกเป็นเป็นค่าย่อยๆ ด้วย

เนื่องจาก TPC มันติดอยู่ในรูปของ WPA ซึ่งก็คือ ความกว้าง คูณ ความยาว งั้น ถ้าเราคิดความยาวที่ละ 1 ม เราก็จะได้ spring stiffness ต่อ ความยาวเรือ 1 ม ด้วย

เช่น ในรูป สมมติให้ TPC = 86 t/m เรือ ยาว 183 ม ถ้าผมแบ่งให้มี 3 nodes

จะได้

Node 1 และ 3 กินความยาวเรือ 45.75ม จะได้ spring stiffness = 45.75/183 * 86 = 21.5 t/cm

Node 2 กินความยาวเรือ 91.5ม จะได้ spring stiffness = 91.5/183 * 86 = 43.0 t/cm

Total spring stiffness ของ ทุก node จะรวมกัน ได้เท่า TPC พอดี

ถ้าเราโมเดลเรือ เป็น Beam ตัวใหญ่ๆ ตัวหนึ่ง เราสามารถจะไปหา Sectional stiffness ของ เรือ ได้ จาก drawing ของเรือ งั้นมันก็เหมือน คานยักษ์ ที่วางอยู่บน spring จำนวนเยอะๆ ซึ่งมันก็ concept เดียวกับ Beam on elastic foundation นั่นล่ะ ถ้าเราวาง นน และ ตำแหน่ง ได้แม่นยำ เราก็จะสามารถคำนวณหา Bending Moment Diagram, Shear Diagram รวมไปถึง Barge deformation ของ เรือด้วย

Ref.

D.R. Derrett (2006), “Ship Stability for Master and Mates”, 6th Edition

TPC.jpg

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s