The Pitfall in Earthquake Response Spectrum Analysis 1 of 4


The Pitfall in Earthquake Response Spectrum Analysis 1 of 4

K.KUROJJANAWONG

12-May-2016

เคยคิดจะเขียนแบบละเอียดๆ มาครึ่งปี ร่างไว้แล้ว แต่สุดท้ายก็ขี้เกียจ บวกงานยุ่ง เลยลืมๆ มันไป

วันนี้กลับมาทำ seismic analysis อีกรอบ เลยนึกได้ เลยเอามาเขียนแบบย่อๆ แล้วกัน

Earthquake Response Spectrum Analysis มันนิยมมาก ทั้งงานที่อยู่บนฝั่ง และงาน offshore พอดีสมัยผมทำงานบนฝั่ง Earthquake มันไม่ฮิตแบบนี้ ไม่มีใครเค้าเช็คกันยกเว้นงานใหญ่ๆ ผมก็เลยไม่มีโอกาสได้ทำ แล้วผมก็โดดเข้ามาทำงาน offshore ก็เลยได้รับอิทธิพลจากงาน offshore ซะเป็นส่วนใหญ่ ก็คิดมาตลอดว่า งาน บนฝั่ง ก็น่าจะทำในแนวเดียวกันเพราะมาจากพื้นฐานเดียวกัน

ที่ไหนได้ พอเข้าไปนั่งฟังเค้าคุยกันตามห้องต่างๆ กลับพบว่า procedure ที่เค้าใช้กันมันไม่เหมือนงาน offshore แฮะ จึงเป็นที่มาของการอ่านลึกลงไปใน detail เมื่อสักครึ่งปี ที่แล้ว แล้วก็ไปตามถามเพื่อนที่ทำงาน อยู่บนฝั่ง ว่าทำ Seismic Analysis ด้วย Response Spectrum กันยังไง จึงพบว่า เค้าทำกัน 2 แบบ คือ ใช้ Equivalent Static Load ตามโค๊ด กับ วิธี Response Spectrum ถ้างานมัน complex มากขึ้น

ปัญหาก็คือ ทุกคนติดกับวิธี Equivalent Static Load ที่เข้าสูตร แล้วหา Total Base Shear จาก Seismic Load แล้วเอาไปกระจายตามชั้น ก็ที่จะเอาไป combine กับ static load หรือ แรงอย่างอื่นๆ

พองานไหนที่ต้องใช้ Response Spectrum ทุกคน ก็ติดว่าจะต้องหา Seismic Load ออกมาเพื่อเอาไปรวมกับ static load จนลืมพื้นฐานของ Response Spectrum ไป

พื้นฐานของ Response Spectrum คือมันเอา Peak จากทุก mode มาใช้ ทั้งที่มันอาจจะไม่ได้เกิดพร้อมกัน จากนั้น แต่ละ mode ต้อง combine ด้วย CQC (complete quadratic combination) แถม Earthquake แต่ละแกน ต้อง Combine กันด้วย SRSS (square root of sum of squares) ซึ่งต้องเอา ไปใช้ กับ Response ทุกรูปแบบ ไม่ว่าจะเป็น Member Force, Moment, Displacement, Reaction หรือ จะ Equivalent Static Load

คือ ในทุก mode จะต้องโดน Solve ก่อน เพื่อให้ได้ Response แล้วผ่านการ combine ด้วย CQC ในแต่ละทิศทาง แล้วเอาแต่ละทิศมารวมกันด้วย SRSS สุดท้าย ตัว Response มันจะเหลือ แต่ ขนาด แต่ไม่มี ทิศทาง

ในงาน offshore เราทำกันแบบนี้เลย ตามตำราเป๊ะ งั้นจะเห็นว่า งาน offshore มันจะต้องเอา Solution ซึ่งจะอยู่ในรูปของ Response ไปแล้ว เช่น Force, Moment, Displacement etc. มา combine กัน ให้ได้ maximum stress ในแต่ละ Element ก็คือ แต่ละ Element Stress จะไม่ได้ เกิดพร้อมกัน งั้น ไม่ต้องไปดู Mode Shape ของมันแล้ว มันดุไม่ได้ เป็น Absolute Value ทั้งหมด ส่วนใหญ่ในงาน offshore จะใช้โปรแกรรม อย่างเช่น SACS มันเอา Axial force เป็นหลัก มันก็จะให้ออกมา 2 เคส คือ Maximum compression กับ Maximum Tension ส่วนแรงที่เหลือ มันเอา Sign ของ Static Stress เป็นหลัก (จริงๆ มันควรจะทำมากกว่านี้ เช่น +/- Moment, +/- Shear อะไรก็ว่าไป) งั้นจะเห็นว่า Procedure งาน offshore นี่ตามตำราเป๊ะ

งานบนฝั่ง อย่างที่บอก ทุกคนติดกับ Equivalent Static Load ที่เป็น empirical formula (ซึ่งงาน offshore ไม่มีวิธีนี้นะครับ) พอมาทำ Response Spectrum เลยพยายามจะหา Earthquake Load ให้ได้ เลยไปสั่งให้ โปรแกรรม ไม่ว่าจะ Staad, Sap2000 อะไรก็ตาม ไป derive Equivalent Earthquake Load ออกมา ซึ่งมันก็ทำให้ได้ล่ะ ก็ออกมาด้วย CQC กับ SRSS เหมือน กัน แต่เมื่อเอาแรงนี้ ไปวิเคราะห์ ต่อ มันจะไม่ได้ ออกมาเท่า กับ การเอาแต่ละ mode แยกวิเคราะห์ แล้ว เข้า CQC+SRSS นะครับ (ทั้ง STAAD และ SAP2000 เท่าที่ผมทราบ ก็ทำตามตำรา แบบที่งาน offshore ทำได้นะครับ แต่คนไม่ทำกัน เพราะมีคนเริ่มต้นมาแบบนี้ ก็เลย ผิดตามๆ กันมาหมด)

ยกตัวอย่างง่ายๆ ถ้า แยกวิเคราะห์ ตามตำราแบบงาน offshore จะได้ Response ออกมา เป็น บวก เสมอ แต่ถ้า เราทำแบบที่เค้าทำกันตามงานตึก หรือ โรงงาน โดยไปเอา Earthquake Load ออกมา พอวิเคราะห์ออกมาอาจจะได้ Response เป็น บวก หรือ ลบ ก็ได้ แถมควรจะน้อยกว่า วิธีแรก ด้วย เมื่อ เอาไปรวม กับ Static Stress มันก็ไม่ได้ maximum stress สิทีนี้

ลองดูในรูปข้างล่างที่ผมตัดมาจากหนังสือของ Chopra บวกกับ วาดรูปประกอบ นิดหน่อย Chopra เน้นไว้ชัดเลยเรื่องนี้ ในบทที่ 13 ว่า ทำผิดกัน เยอะ ต้อง ระวัง ในหนังสือ Chopra มีพูดอยู่ section หนึ่งเลย เรื่อง envelope combination

1.png

ไอ้ Equivalent Earthquake Load ควรเอาไปทำอะไร? มันก็ควรจะเอาไปใช้ กับ บางอย่างที่มันเอา มา integrated analysis รวมกับ โครงสร้างไม่ได้ อย่างเช่น Foundation เนื่องจาก Response Spectrum เป็น Linear Theory มันเอาไปรัน รวมกับ Nonlinear part อย่าง Foundation ไม่ได้ บางครั้ง เราอาจจะเรียก Equivalent Earthquake ออกมาเพื่อเอาไปใช้กับ ฐานรากโดยเฉพาะ หรือ อีกวิธีคือ การเรียก Reaction ที่เหนือ ฐานราก ที่มันผ่านการ Combine ‘Response’ ด้วย CQC หรือ SRSS มาใช้ก็ได้ น่าจะถูกต้องกว่า

อันนี้ตัวอย่างจาก Chopra จะเห็นว่าเค้า solve ทุก โหมด แล้วถึง combine response ไม่ได้เรียก equivalent load ออกมาแล้วค่อย solve หา response

2.png

ในหนังสือ Chopra Section 13.10 เค้าเน้นเรื่อง Envelope Combination of Response มาก ใครสนใจลองไปอ่านดู

3.jpg

แต่ผมว่ามันคงเป็นการยากที่จะเปลี่ยนความคิด เพราะมันทำกันมาแบบนี้ทั้งประเทศแล้ว…..แต่แค่อยากให้ลองเก็บคิดโดยใช้เหตุผล แล้วไปอ่านหนังสือกันดู ว่าที่ทำๆ กันอยู่มันถูกรึป่าว ไม่ใช่เฮตามกันไปหมด

Ref.

A.K. Chopra, “Dynamics of Structures – Theory and Application to Earthquake Engineering”, 4th Ed.

Link ไปตอนที่ 1/4

https://kkurojjanawong.wordpress.com/2017/01/06/the-pitfall-in-earthquake-response-spectrum-analysis-1-of-4/

Link ไปตอนที่ 2/4

https://kkurojjanawong.wordpress.com/2017/01/06/the-pitfall-in-earthquake-response-spectrum-analysis-2-of-4/

Link ไปตอนที่ 3/4

https://kkurojjanawong.wordpress.com/2017/01/06/the-pitfall-in-earthquake-response-spectrum-analysis-3-of-4/

Link ไปตอนที่ 4/4

https://kkurojjanawong.wordpress.com/2017/01/06/the-pitfall-in-earthquake-response-spectrum-analysis-4-of-4/

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s