ทำไม Hmax = 1.86 Hs


ทำไม Hmax = 1.86 Hs

K.Kurojjanawong

ว่าจะเขียนแบบเต็มๆ เริ่มตั้งแต่ prob มาเลย แต่ไม่มีเวลาอ่าน เพราะต้องช่วงนี้ต้องจัดทริปทุกวัน เหนื่อยโคตร (นี่มันทุกข์ลาภ ชัดๆ) แถมยังมีตัวป่วนรอให้เล่นด้วยอีก

งั้นวันนี้เอาแบบ ย่อๆ เรื่อง Hmax ก่อนแล้วกัน

แทบทุกคน คงจะชินกับสมการที่ว่า Hmax = 1.86 Hs แต่ไม่รู้ว่าเคยสงสัยกันรึป่าวว่า มันมายังไง แล้วมันเป็นค่านี้เสมอไปเหรอ ต้องบอกว่าไม่เสมอไปนะครับ

ค่านี้ จริงๆ มาจากว่า Most  Probable Highest Amplitude in N cycles ซึ่งเดี๋ยวจะหาเวลามาอธิบายให้ฟังว่ามันมาได้ยังไง โดย จะเท่ากับ

ค่า Amplitude ที่จะมากกว่า A จำนวน 1 ครั้งใน คลื่น N ลูก, A1/N = sqrt (2m0 ln N)

ถ้าเราสมมติว่า short term wave มีการกระจายแบบ Rayleigh เราจะได้ Hs = 4 sqrt (m0)

งั้นจะได้ Hmax = 2 A1/N = 2 sqrt (2m0 ln N) = [2 sqrt (m0)] sqrt (2 ln N) = (Hs / 2) sqrt (2 ln N)

โดยปกติ เราจะเก็บข้อมูลประมาณ 3 ชม ในการอธิบายค่า Hs 1 ค่า ถ้าเราสมมติว่า ใน3 ชม มีคลื่นจำนวน 1000ลูก ซึ่งก็คือคลื่นมีคาบเท่ากับ 3*60*60/1000 = 10.8 วินาที เราจะได้

Hmax = (Hs / 2) sqrt (2 ln 1000) = 3.72 / 2 Hs = 1.86 Hs

สังเกตให้ดีว่า ค่านี้มาจากสมมติฐานว่าคลื่นต้องมีคาบเท่ากับ 10.8 วินาทีนะครับ ถ้ามันคาบมากกว่านี้ ก็ไม่ใช่ 1.86 แล้ว เช่น

T= 1.08 วินาที   N = 10,000         จะได้ Hmax = 4.29 / 2 Hs = 2.14 Hs

T= 0.108 วินาที N = 100,000       จะได้ Hmax = 4.80 / 2 Hs = 2.40 Hs

จะเห็นว่าค่าจะเปลี่ยนไปเรื่อยๆ ตามจำนวนลูกนะครับ เหมือนกับปัญหาสถิติทั่วๆไป คือ เมื่อมีตัวจำนวนตัวอย่างมากขึ้นความน่าจะเป็นก็จะเปลี่ยนไปด้วย แต่ค่าที่ 1000 ลูกก็ถือเป็นค่าที่ยอมรับกันโดยทั่วไป

ถ้าไปอ่านดี ไอ้สมการข้างบน นี่มันคือค่าที่ เรียกว่า Mode (น่าจะคุ้นๆ กันนะ) ก็คือค่าที่สูงสุดที่เกิดบ่อยที่สุด บางตำราอาจบอกให้ใช้ค่าเฉลี่ย ซึ่ง ค่าจะเพี้ยนออกไปอีก งั้นสำหรับตัวอย่างที่ 1000 ลูก ไอ้ค่า Hmax เนี่ย มันก็จะมีตั้งแต่ 1.86 Hs ไปจนถึง 2 Hs แล้วแต่ว่าเราจะเลือกใช้ค่าอะไรมาออกแบบ

แต่ค่า Mode (1.86 Hs) นี่ถือว่าเป็นค่าที่ยอมรับกันโดยทั่วไปแล้ว

จบด้วยประการฉะนี้

ปล. ไว้ว่างๆ จะมาเล่าให้ฟัง เรื่องวิชาสถิติ กับ ocean wave ถ้าเข้าใจจะทำให้มองปัญหาทะลุปรุโปร่งเลยทีเดียว เพราะบางครั้งค่าที่ metocean ให้มาอาจจะมีจำนวนมากเกินไป ถ้าไม่มีพื้นฐานคงเลือกไม่ถูกว่าจะเอาอะไรดี

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s