Why do we need “Barge RAO and Phase Shift” from Naval Architect for structural transportation fatigue analysis??


Why do we need “Barge RAO and Phase Shift” from Naval Architect for structural transportation fatigue analysis??

K.Kurojjanawong

10-May-2016

หลายวันก่อนเขียนเรื่อง Complex Form ของ Transfer Function วันนี้เอาเรื่องหนึ่งมาให้คิดว่าเรื่องนี้มันสำคัญยังไงกับงานของเรา

คนที่เคยทำ Structural Transportation Fatigue คงเคยเห็นว่าเวลาจะ input ในโปรแกรมเราต้องใส่ทั้งค่า RAO (Response Amplitude Operator) และ Phase ของมันที่ความถี่ต่างๆ

ไม่รู้มีใครเคยคิดรึป่าวว่าทำไมต้องใส่ Phase ด้วย ทำไมเวลาทำ Wave Response ทั่วๆ ไป เห็นโปรแกรมส่ง Transfer Function (ใครจะเรียก RAO ก็ได้) ออกมาแต่กราฟยึกยือที่เป็น Response หารด้วย wave amplitude ไม่เห็นมันมี phase ออกมาเลย

ต้องบอกว่ามันคนละเรื่องเดียวกัน การที่เราทำ Wave Response มันเป็นการหา “Structural Response” โดยตรงจาก wave load ทำให้เมื่อเราได้ structural response แล้วเราเอาไปหารด้วย wave amplitude เพื่อหา RAO (y0/x0) ได้ทันที่ ซึ่งมันคือ Magnitude, Abs(H [w]) โดยไม่ต้องสนใจเรื่อง Complex Form ของมัน (H [w] = A(w) + i B(w)) เนื่องจากการทำ Frequency Domain เราต้องการแต่ Magnitude ไม่ต้องการรู้ Phase Shift ระหว่าง Output และ Input

แต่เนื่องจาก พอโครงสร้างมาอยู่บนเรือ เราต้องการแรงจาก Motion ของเรือเพื่อมาหา Structural Response ถ้าเราสามารถจะวิเคราะห์โครงสร้างของเราไปพร้อมๆ กับเรือ ในคราวเดียวกันมันก็จะไม่ต้องมาปวดหัวกับเรื่องพวกนี้ แต่ความเป็นจริงมันเป็นไปไม่ได้ (หรือเป็นไปได้ ก็เสียเวลามาก) เนื่องจากมันเป็นส่วนเกียวข้องกับ Naval Architect (NA) ด้วย ที่เราก็ไม่อยากไปยุ่งกับเค้าเท่าไรนัก

งั้นมันก็เป็นหน้าที่ NA ที่จะต้องให้แรงกับเรา เค้าก็ให้มาในรูป Transfer Function ก็จะมี ทั้ง RAO และ Phase Shift ที่แต่ละความถี่ ทั้ง 6 แกน

โดยอย่าไปสับสนกับ Transfer Function (TF) ของเรา เพราะที่ให้มามันคือของเรือ หน้าที่เราคือไปหา TF ของ Structure ซึ่งที่เราต้องการก็คือ Magnitude ไม่ได้ต้องการรูป Complex Form เลย

แต่การจะรู้ Magnitude ของ Structural TF ได้ ก็ต้องหา Structural Response ก่อน ซึ่งก็ต้องรู้ Load ที่มาจากเรือ เราไม่สามารถที่จะเอา Barge Magnitude TF (RAO) ของเรือมาใช้เพื่อหา Structural Magnitude TF ได้โดยตรงนะครับ ต้องไปแยก Real (A) กับ Imaginary (B) part มันออกมาก่อน แล้วถึงจะเอาไปหา Structural Response ได้

ซึ่งมันก็จะออกมาในรูปของ Real กับ Imaginary Part เหมือนกัน งั้นใน 1 RAO+Phase จาก NA จะสร้าง Load Case มาให้ Structural Engineer ได้ 2 LCs คือ Real และ Imaginary อย่างละ 1 LCs

เช่น ให้ RAOsway = 0.5g, Phase = 330deg จะได้

Im / Re = Tan 330  — > Im = Re * Tan 330

[Re^2 + Im^2]^0.5 = [Re^2 + (Re * Tan 330)^2]^0.5 = 1.1547 * Re = 0.5g

Real : sway-acceleration = + 0.5g / 1.1547 = + 0.433g

Imaginary : sway-acceleration = + 0.433g * Tan 330 = – 0.250g

ถ้าเราเอา 2 LCs นี้ไปทำ structural analysis เราก็จะได้ Response ของ Real (A) และ Imaginary (B) Part ซึ่งก็จะสามารถจะเอาไปหา Structural Magnitude TF เพื่อเอาไปเข้าสมการของ Frequency Domain Analysis ให้ได้ Structural Response Density Spectrum ที่จะเอาไปใช้ต่อๆ ไป อาจจะเอาไปใช้ทำ Fatigue หรือ อาจจะเอาไปทำ Frequency Domain Transportation (หรือจะเรียก Spectral Transportation ก็ได้) เลยก็ได้แทนที่จะไปใช้ Deterministic Approach

จะเห็นว่าการหา Structural Magnitude TF เราต้องการรู้แค่ตำแหน่ง Real (A) กับ Imaginary (B) เท่านั้นเอง ไม่มีความจำเป็นที่จะต้องไปสนใจตำแหน่งอื่น

งั้นจากเรื่องนี้จะเห็นว่าการที่เราจะให้ Transfer Function ใคร แล้วเค้าต้องเอาไปวิเคราะห์เพื่อหา Response ต่อ เราให้แต่ RAO ที่เป็น Magnitude ไม่ได้นะ ต้องให้ Phase ไปด้วย ไม่งั้นมันก็จะทำงานไม่ได้ ก็เหมือนให้แรง ต้องให้ทิศทางด้วย ไม่งั้นทำไรไม่ได้

13173292_10206342631420736_7498175204536033903_o

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s