Ocean Wave · Offshore Structure · Random Vibration · Statistics

Random Wave Surface Generation


Random Wave Surface Generation

K.Kurojjanawong

22-Dec-2016

เนื่องจาก ว่าคลื่นในทะเล มันมีพฤติกรรมแบบ Random by nature คือ มันมั่วๆ ไม่มีรูปแบบ ไม่ใช่ sin cos wave แบบที่เราใช้ออกแบบโครงสร้างกันอยู่ทั่วไป งั้น Random Wave ในทะเลเค้าไม่รู้จะอธิบายมันยังไง เค้าเลยอธิบายด้วยหลักสถิติ โดยแทนคลื่น 1 set ในระยะเวลาใดเวลาหนึ่งว่ามีค่าทางสถิติคงที่ หรือที่เคยโพสไปว่า มันเรียกพฤติกรรมแบบนี้ว่า Random wave แบบ Stationary process

เนื่องจากมัน Random เค้าเลยใช้ค่าทางสถิติที่เค้าเอามาแทน ก็คือ Hs, Tp โดยสมมติว่า Stationary period อยู่ที่ 3 ชม (เป็นส่วนใหญ่แต่ไม่เสมอไป ผมเข้าใจว่าใน GOM ใช้ 1 ชม งั้นจะเอาข้อมูลไปใช้ ต้องอ่าน metocean report ดีๆ) โดยมีพลังงานของคลื่นรูปนั้นอธิบายได้ด้วย พท ใต้กราฟของ wave density spectrum เช่น JONSWAP, PM, Ochi-hubble

โดยหลักการก็คือ คลื่นที่มี Hs, Tp เท่ากัน จะมี พลังงานเท่ากัน หมด แต่ปัญหาก็คือ เพราะมัน Random ทำให้มันมี Set ของคลื่น หรือ Wave surface profile จำนวนมหาศาลที่มีพลังงานเท่ากัน หรือ เอามาคำนวณค่าทางสถิติแล้วได้ Hs, Tp เท่ากัน แต่มี รูปแบบ หรือ Surface Profile แตกต่างกันแบบ หน้ามือเป็นหลังมือ

ทำให้การที่เราใช้ Seastate (Hs, Tp) หนึ่งคู่ สามารถ สร้าง Wave surface profile ได้เป็นล้านรูปแบบ อยู่ที่ Seed ที่เราใส่เข้าไป (จริงมันคือการสร้าง phase shift เข้าไปใน set ของ airy wave ทำให้เกิดรูปแบบต่างๆ กันออกมา) แล้วถ้าเอาแต่ละ set มารัน Dynamic Time Domain ก็จะให้ผลไม่เหมือนกันเลย แล้วเอาจะเอาลูกไหนหรือ set ไหนมาเป็นตัวแทนในการวิเคราะห์โครงสร้างเราล่ะ ???

งั้นผมถึงบอกว่าอยู่ๆ จะกดมั่วๆ แล้วรันทีเดียวไม่ได้นะครับ ถ้าลองเปลี่ยน seed ก็จะได้อีก Realization หรือ wave surface profile อีกรูปแบบหนึ่ง ค่า structural response ก็จะเปลี่ยนไปอีก

เค้าถึงบอกว่า การจะทำแบบนี้ ต้องรัน จำนวนมากกกกกกก (อาจจะ 20-30 สำหรับ seastate แค่คู่เดียว Hs, Tp) แล้วเอาค่า Maximum of Maxima (ค่าสูงที่สุด ‘ทางสถิติ’ ของแต่ละ Realization) มาทำการกระจายรวมกับ ค่า Maximum of Maxima จาก Realization อื่น ทำให้เกิดการกระจายที่เรียกว่า Extreme Value Distribution (อาจจะเป็น Gumbel หรือ Weibull) เราถึงจะหาค่า Extreme value ของ structural response ได้

งั้นมันเลยรัน ครั้งเดียวไม่ได้ ยกเว้นแต่เราฟลุ๊กจริงๆ ที่สมมติ seed แล้วเจอ Random wave surface profile ที่ให้ค่าสูงที่สุดของ Extreme value เลย ซึ่งแทบเป็นไปไม่ได้ แล้วก็ไม่สามารถที่จะยืนยันได้ด้วยว่ามันคือค่าสูงที่สุดจริงๆ

เท่าที่ผมเห็น ตอนนี้ มันมีประเภทที่ทำ Design Wave Approach (การใช้ Hmax ที่มาจาก Extreme value dist.) ไม่ผ่าน แล้วไปใช้ Dynamic Time Domain มา justified ซึ่งมันใช้ได้ครับ แต่ต้องใช้ให้ถูกด้วย การที่เราใช้ Design Wave Approach เราใช้ Extreme Value Wave Height มาคำนวณ เพราะถือว่าโครงสร้างเรา linear ทำให้ Extreme value wave height ได้ extreme value structural response ด้วย แต่ถ้ามันมี nonlinear effect หรือ dynamic sensitive อาจจะไม่ใช่

การถอยกลับไปหา Hs แล้วทำ Time Domain ทำได้ แต่ ต้องคำนวณ หา Extreme Value ของ Structural Response ด้วย ไม่ใช่รันรอบเดียว ซึ่งจะได้ ค่า Structural response ต่ำกว่า extreme value แน่นอน ถ้าโชคไม่ดีอาจจะต่ำกว่าได้ถึง 20-30% งั้น คนเลยคิดว่าโอเคร เอามา justified ได้ เพราะผลดีขึ้น….. อันนี้ เข้าป่า ไปไกลเลย ถ้ามันสร้างเซตเดียวพอ เค้าคงไม่เรียกว่า random ถูกมั้ย

ในกรณีเดียวกัน Earthquake ก็คือ Random process งั้นการที่อยู่จะไปรัน Time domain earthquake โดยใช้ time history แค่ set เดียว ก็ไม่ได้

ปล. จริงๆ มันยังมีอีกหลายเรื่อง อย่างเช่น Gaussian หรือ Non-Gaussian wave process ที่ต้องรู้และ เช็คเองด้วย โปรแกรมไม่ทำให้ ต้องเลือก realization ที่แมทต์ กับ ทฤษฏีทีเราใช้อีก ไม่ใช่ โปรแกรมให้อะไรออกมาก็ใช้ได้เลย หรือ การ stretch wave kinematic หรือ 2nd order profile หรือ การเลือก Seastate ที่เหมาะสม (Max Hs อาจจะไม่ได้ให้ Max structural response ก็ได้ ไว้จะมาพูดเรื่อง Environmental contour line วันหลัง) หรือจำนวน component ที่ใช้ในการฟอร์ม random wave ขึ้นมาหนึ่งเซต ที่มี รายละเอียดเยอะมาก

15577951_10208020917296834_5874185666894385526_o

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s