DAF SDOF vs DAF Frequency Domain vs DAF Time Domain


DAF SDOF vs DAF Frequency Domain vs DAF Time Domain

K.Kurojjanawong

25-June-2015

รูปข้างล่างหามาจาก Fixed Type Jacket Structure ที่มี Natural Period อยู่ประมาณ 3.9 วินาที ทั้งโหมด 1 และ 2 อยู่ในน้ำลึกประมาณ 120ม ผมหา Dynamic Amplification Factor (DAF) มาจาก สามวิธี ตามข้างล่าง

1) SDOF method โดยใช้ 1st mode natural period เข้าสูตร SDOF แล้วหา DAF เทียบกับ Wave period เลย โดยสมมติว่า เท่ากับ 0.9Tp

2) Random Wave Analysis in Frequency Domain หรือบางที่เรียกว่า Spectral Analysis โดยการใช้ Furier Transform Method (Furier Series) แตก Random Wave ออกมาเป็นแต่ละความถี่ หา Base Shear Transfer Function แล้วก็ไปจับกำลัง 2 คูณด้วย Pierson-Moskowitz Wave Energy Density Spectrum เพื่อจะหา Response (Base Shear Energy Density Spectrum) แล้วหาค่า Standard Deviation ของ Dynamic กับ Static Base Shear มาหารกัน โดยในสมมติฐานที่ว่า wave surface มีการกระจายแบบ Gaussian ที่ mean เป็น ศูนย์ เราจะได้ RMS เท่ากับ Standard Deviation

3) Random Wave Analysis in Time Domain หรือบางที่เรียกว่า Time History Analysis โดยการใช้ Furier Integral แปลงจาก Pierson-Moskowitz Wave Energy Density Spectrum ให้กลายเป็น Random Wave แล้วค่อยๆ ทำรัน Random wave ผ่านโครงสร้างแล้วดู response ของโครงสร้าง โดยใช้วิธี Drag-Inertia ที่แนะนำโดย SNAME TR 5-5A โดยทำ 1 realization ด้วย Time Simulation 1 ชม และ Time Integration 0.2 วินาที แล้วเอา response time history ที่ได้ มาคำนวณหาค่าทางสถิติ เปรียบเทียบระหว่าง dynamic response กับ static response

ที่ 2% damping ก็ได้ ผลออกมาอย่างข้างล่างเลยครับ โดยวิธีที่ ถือว่า ดีที่สุด ก็คือ Time Domain ตามด้วย Frequency Domain และ SDOF

จะเห็นว่า SDOF มันใช้ได้ดีแค่ Tn/T < 0.4 ถ้า สมมติ Twave = 7 วินาที (พายุ 1 ปี อ่าวไทย) กับ 10 วินาที (พายุ 100 ปี อ่าวไทย) จะได้ Tn < 2.8 วินาที และ 4.0 วินาที นอกนั้น SDOF ให้ค่า ไม่ conservative แล้ว ไป conservative มากๆ เลย แถวๆ ใกล้ Resonance (0.9 < Tn/T < 1.1) ซึ่งไม่ควรใช้ เพราะ conservative มาก

งั้นโดยสรุป ถ้า Tn/T > 0.4 ควรต้องทำ Random Wave Analysis แล้ว เพื่อไม่ให้ underdesign หรือ overdesign โดยไม่รู้ตัว

Random Wave Analysis ก็ยังมีทั้ง Frequency Domain (FD) และ Time Domain (TD) ในแต่ละวีธี ก็ยังมีอีกหลายวิธีในการคำนวณ แต่ไอ้ Frequency กับ Time Domain หลักๆ ที่ตามกันคือ FD มันมาจากสมมติฐานว่าโครงสร้างทีพฤติกรรมแบบ Linear และ มีการกระจายแบบ Gaussian ทำให้ทุกอย่างมันเอามาแตกออกแล้วก็บวกกันกลับเข้าไปคืนได้

แต่จากผลที่ออกมาจะเห็นว่า เส้นจุดสีแดง (FD) กับ เส้นทึบสีฟ้า (TD) มันต่างกัน จะเห็นว่า FD ให้ค่าสูงกว่า TD ประมาณเกือบ 2 เท่าตัว ที่ใกล้ๆ พีค มันแสดงให้เห็นว่า โครงสร้างที่ผมเอามารันมันมีพฤติกรรมแบบ nonlinearity แล้วก็ Non-Gaussian ซึ่งไม่เป็นไปตามสมมติฐานของ FD ไม่งั้นเส้นมันควรจะทับกัน งั้นเวลาจะทำอะไรควรรู้ด้วยว่ามันอยู่บนสมมติฐานอะไร แล้วมันเป็นแบบนั้นจริงมั้ย หรือถ้าไม่จริง มันอยู่ในค่าที่ยอมรับได้มั้ย

Bottom line – โครงสร้างที่ slender หรือ dynamic sensitive มากๆ ถ้าเราใช้วิธีที่ simplified มากๆ จะได้โครงสร้างที่ใหญ่โดยไม่จำเป็น เช่น DAF SDOF = 25 ที่ ใกล้ resonance แต่จาก Random wave analysis มีค่าแค่ 3 (TD) – 5 (FD) ต่างกันตั้ง 5-8 เท่า !!!

daf-methodology-comparison

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s